jueves, 2 de junio de 2011

Las matemáticas predicen cómo cambiará un tatuaje con el paso de los años


 Quien decide tatuarse piensa que llevará una marca inalterable sobre la piel, pero en realidad las tintas se dispersarán con el tiempo y el dibujo original se acabará alterando. Ahora, el profesor Ian Eames, del University College de Londres, ha creado un modelo matemático que permite, por primera vez, simular los cambios que sufre un tatuaje a través de los años.



"El tipo de piel, la edad, el tamaño del tatuaje, la exposición al sol y el tipo de tinta utilizado son los factores que determinan la forma en que el tatuaje se distorsionará con el tiempo", declara Eames.

Durante el proceso de tatuado se insertan partículas insolubles en la dermis, la capa que se encuentra inmediatamente debajo de la más externa, la epidermis. Las tintas utilizadas provienen en muchos casos de metales pesados, como mercurio, plomo, cadmio, níquel, cinc y hierro, y están compuestas por una suspensión de partículas insolubles en agua.

Cuando el tatuador pincha la dermis con agujas para aplicar la tinta -una sustancia 'extraña'-, el organismo genera una respuesta inmune que hace que los glóbulos blancos acudan a limpiarla. En este proceso se eliminan del cuerpo algunas de las partículas de la tinta; pero otras permanecen y quedan atrapadas en el tejido conjuntivo del organismo, formando parte del tatuaje. En el plazo de un mes, el nexo entre la epidermis y la dermis se habrá reformado y el dibujo quedará fijado para siempre en el cuerpo.


Envejecimiento de los tatuajesSin embargo, no siempre conservará su aspecto original, ya que, con el paso del tiempo, las células que contienen la tinta mueren, se dividen o se desprenden del organismo, en un proceso inevitable que acabará alterando el dibujo. Eames ha creado el primer modelo teórico que integra los datos del movimiento de las partículas colorantes en las células cutáneas y que pronostica su evolución a largo plazo.

"Mi investigación proporciona un marco matemático que nos permite predecir cómo se moverán en la piel las partículas de tinta en un periodo de 20 años. Esto ayudará a sentar las bases para evaluar las implicaciones de los tatuajes en la salud. También servirá para que las personas que decidan tatuarse se hagan una idea de cómo se verá su dibujo al cabo de los años".

Según los modelos matemáticos, los tatuajes de mayor tamaño y líneas más gruesas envejecen mejor que aquellos que son más pequeños y detallados, puesto que las líneas finas acaban desvaneciéndose antes -en unos diez años-.

En algunas culturas -por ejemplo, en la polinesia-, los tatuajes son muy comunes, mientras que en otras se han convertido en seña de pertenencia a grupos tan diversos como militares, marinos, mafiosos, pandilleros o presidiarios. Sin embargo, en la actualidad, su uso se ha generalizado.

Se estima que el 36% de los adolescentes estadounidenses de entre 18 y 25 años y hasta un 40% de los que tienen entre 26 y 40 años tienen alguna parte de su cuerpo marcada con tinta. También resulta común ver tatuajes en la piel de personajes famosos, como es el caso de Angelina Jolie, David Beckham o, incluso, la primera dama británica, Samantha Cameron.

Fue precisamente el recuerdo de un tatuaje familiar lo que llevó a Eames a otorgar una perspectiva científica a su interés personal.

"Mi abuelo se alistó en la Marina cuando tenía 17 años y gastó el sueldo de su primera semana de trabajo en un tatuaje del que estaba tremendamente orgulloso. Sin embargo, a lo largo de su vida, se fue viendo borroso. Me interesó comprender cómo y por qué el tatuaje cambiaba con el tiempo, especialmente ahora, ya que hay mucha gente que se tatúa. Los tatuajes también dan respuesta a interesantes cuestiones científicas", explica Eames.

Para este profesor de mecánica de fluidos los tatuajes están muy relacionados con la disciplina de la que es experto: "Las partículas de la tinta son insolubles y no se disuelven, sino que se dispersan. El modelo técnico que he aplicado en este caso es común en, por ejemplo, el estudio de cómo las partículas se propagan en el entorno de un hospital o las turbulencias que esparcen un contaminante en el mar o en el aire".












Para fabricar un ordenador portátil se gasta más electricidad que la usada por éste en toda su vida útil


Es muy útil para el medio ambiente y para nuestro bolsillo el ahorro energético que se logra en el hogar utilizando electrodomésticos de bajo consumo, así como ordenadores y otros aparatos que cumplan con el mismo requisito. Ello sirve indirectamente para reducir las emisiones de dióxido de carbono a la atmósfera, ya que bastante de la electricidad generada hoy en día proviene todavía de centrales eléctricas que lo emiten como resultado de su actividad. A menor consumo eléctrico, menos CO2 emitido a la atmósfera. Sin embargo, se está dando la paradoja de que bastantes de esos aparatos de bajo consumo se fabrican en procesos que implican liberar a la atmósfera una enorme cantidad de ese gas de efecto invernadero.


Energía para fabricar un ordenador portátil
Un equipo de ingenieros ha identificado ahora los puntos clave que se podrían mejorar en tales procesos industriales.

Si sus ideas se llevan a la práctica, los aparatos de bajo consumo podrían comenzar a ahorrar energía antes incluso de ser puestos en marcha por primera vez.

El equipo de Eric Williams de la Universidad Estatal de Arizona y Callie Babbitt del Instituto Golisano para la Sostenibilidad, adscrito al Instituto Tecnológico de Rochester, ha calculado que se emiten entre 227 y 270 kilogramos de dióxido de carbono al fabricar un ordenador portátil.                                                                             



Las emisiones de carbono resultantes de satisfacer la demanda de fabricación de tales ordenadores en Estados Unidos durante 2002 son equivalentes, aproximadamente, a las emisiones anuales resultantes de la circulación de 676.000 automóviles.

Tanto como el 70 por ciento de la energía necesaria para construir y hacer funcionar a lo largo de su vida útil un ordenador portátil típico, se usa en su fabricación. El 30 por ciento restante corresponde a la electricidad consumida por el ordenador a lo largo de toda su vida útil.

La conclusión obvia es que en la informática se ahorraría más electricidad reduciendo la gastada en la fabricación de ordenadores en vez de reducir sólo la empleada por el usuario para hacerlos funcionar.

Williams y sus colaboradores ya han propuesto algunas posibles medidas técnicas para limitar ese consumo eléctrico en la fabricación de ordenadores.


















Fabricar un ordenador portátil gasta más electricidad que la usada por éste en toda su vida útil. (Foto: ASU)






























logaritmos 1






Representación gráfica de una ecuación lineal


MathType 5.0 Equation
x
-2
0
2
y
-2
0
2
Imagen de mapa de bits
MathType 5.0 Equation
x
0
5
y
5
0

Imagen de mapa de bits
MathType 5.0 Equation
x
-6
-6
-6
y
...
0
...
Imagen de mapa de bits
MathType 5.0 Equation
x
...
0
...
y
7
7
7
Imagen de mapa de bits
MathType 5.0 Equation
x
-2
0
y
3
-6
Imagen de mapa de bits

jueves, 26 de mayo de 2011

¡Adivina el cumpleaños!


Si un día estás con un grupo de amigos o en una reunión familiar y quieres quedarte con el personal gracias a tus dotes mágicas, aquí tienes un sencillo truco para adivinar el cumpleaños del voluntario de turno.

No tienes más que decirle que piense en la fecha de cumpleaños y que siga los siguientes pasos:
  1. Toma el número del mes de tu cumpleaños (ej. Enero = 1, Febrero = 2, etc.)
  2. Muiltiplícalo por 5
  3. Súmale 6
  4. Multiplica el total por 4
  5. Súmale 9
  6. Multiplica de nuevo el total por 5
  7. Súmale el día de tu cumpleaños
¿Cómo obtener la fecha?

Simplemente resta 165 y obtendrás un número de tres cifras donde las centenas corresponden al mes, y las dos últimas cifras al día.

¿Dónde está el truco?

Sea M el mes y D el día, el procedimiento anterior se puede escribir como:

$ ((M \cdot 5 + 6) \cdot 4 + 9) \cdot 5 + D = 100 \cdot M + D + 165$

Por ejemplo si has nacido el 15 de enero, entonces D = 15 y M = 1, y el resultado que tu sorprendido amigo dirá, si su nivel de aritmética se lo permite, es 280. Tras sustraer 165 quedará 115 que, mágicamente, corresponde con la fecha buscada.

Las extrañas propiedades del "Número de la Bestia"


En el último libro del Nuevo Testamento, el Apocalipsis, se indica que el número 666 es el Número de la Bestia conectado con el final de esta era y la llegada del Mesías. A parte de las connotaciones apocalípticas, el número 666 posee ciertas propiedades bastante interesantes.
"El Juicio Final" de Miguel Ángel

Como suma/resta de potencias

$666 = 3^6 - 2^6 + 1^6$
$666 = 6^3 + 6^3 + 6^3 + 6 + 6 + 6$

Usando las cifras del 1 al 9

$666 = 1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89 = \ldots $
$ \ldots = 123 + 456 + 78 + 9 = 9 + 87 + 6 + 543 + 21$

Jugando con los cubos y los cuadrados

Por un lado, $666^2 = 443556$ cuyas cifras al cubo suman
$4^3 + 4^3 + 3^3 + 5^3 + 5^3 + 6^3 = 621$
Por otro, $666^3 = 295408296$ cuyas cifras suman
$2+9+5+4+0+8+2+9+6 = 45$
Sumando ambos términos obtenemos que $621 + 45 = 666$

Como suma de sus cifras

$666^{47} = 5049969684420796753173148798405564772941516295265 \ldots $
$4081881176326689365404466160330686530288898927188 \ldots $
$59670297563286219594665904733945856$

$666^{51} = 9935407575913859403342635113412959807238586374694 \ldots $
$3100899712069131346071328296758253023455821491848 \ldots $
$0960748972838900637634215694097683599029436416$

Cuadrado mágico 6x6

666 es la suma de todas las cifras del cuadrado mágico 6x6.